Get Anwendungen der Variationsrechnung auf makroökonomische PDF

By Dr. Luis Nuno de Matos Pimentão, R. Carlos Relvas (auth.)

ISBN-10: 3540164847

ISBN-13: 9783540164845

ISBN-10: 3642711480

ISBN-13: 9783642711480

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21) erfUllt, genau dann, wenn kein zu to konjugierter Punkt in [t o ,t 1 J vorkommt. Beweis: 8. 120 ff. 1) sei dreimal stetig partiell differenzierbar. y laBt sich genau dann in ein Extremalenfeld einbetten, "renn es in (t o ,t 1 J keinen zu to konjugierten Punkt gibt. Beweis: 8. 154 f. h. 9): Die Matrix F .. (y(t) ,itt) ,t) ist definit fur jedes tE[t o ,t 1 J. 14) Satz: Sei (T O ,T 1 ) :J [t o ,t 1 J, Y E C1 (T o ,T 1 ) 1) und y(t) t E (T o ,T 1 ). 6) in (T o ,T 1 ). Die Matrix (F . (y(t),y(t),t)) .

22) E(t,y,z,w) = -21 n I . J. )· 1. J 1. J e F. lj 0<6<1. 18) Satz: Ist y E c~ [to' t 1 ] eine Extremale des Grundproblems (*) und ist J[y] ein starkes relatives Maximum von J, dann gilt E(t,y(t),y(t),W) $0 (WeierstraBsche notwendige Bedingung). Beweis: S. 131. 25) ~ JCy] y Ec o Cto ,t 1 ]6 so heiBt N8(Y) eine Nachbarschaft nullter Ordnung von wenn gilt: No(Y) = {(t,y)1 tECt o ,t 1 ]Ally-YIV0}. , J[YJ ist ein starkes relatives Maximum von J. 1) Beweis: S. Gelfand/Fomin [1963 J, S. 148 f. o Bemerkungen: J[y] ist dann auch ein schwaches relatives Maximum von J.

5. 4) S. Landau/Lifschitz [1962J, Gelfand/Fomin [1963J, Ewing [1969J, Funk [19701, Epheser [1973J und Klingbeil [1977J. 5) Bis auf einige langere Beweise, die in jeweils angegebenen Literaturstellen zu finden sind. a. in der volkswirtschaftlichen Literatur bestenfalls nur beilaufig erwahnt. Zur Angabe dieser Bedingungen wird die Theorie der zweiten Variation verwendet, die ausfUhrlich dargestellt wird. 3 in der Hamiltonschen Formulierung aufgestellt. Die zunachst abstrakten Symbole dieser Modelle werden erst im Kapitel 3 mit volkswirtschaftlicher Bedeutung belegt, und die Pramissen werden okonomisch interpretiert.

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Anwendungen der Variationsrechnung auf makroökonomische Modelle by Dr. Luis Nuno de Matos Pimentão, R. Carlos Relvas (auth.)


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