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By Dr. R. Becker, Dr. H. Plaut, Dr. I. Runge (auth.)

ISBN-10: 3642494579

ISBN-13: 9783642494574

ISBN-10: 364249739X

ISBN-13: 9783642497391

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Zusammenfallen. Nur eine in diesem Sinne gut durohdachte Probenahme kann ein richtiges Bild der ganzen Menge liefern. b) Bereohnung von Mittelwert und Streuung. Die gemessenen n Zahlenwerte der n Proben seien L 1 , L2 '" Ln' Aus diesen bereohnet man den L1 + L2 + ... +(Ln -M)2 (exakt). IL1-MI + IL2-MI + ... + ILn-MI (annahernd). (17b) n Die Naherungsformel (17 b) kann zu falsohen Werten fiihren, wenn die Verteilung der Menge sioh sehr weit von der Ga u B· sohen entfernt. Bei der Lebensdauer normaler Gliihlampen kann sie naoh den Angaben von S.

Zur Erledigung dieser Aufgabe wird man von jeder Lampensorte eine bestimmte Anzahl n herausgreifen und in Brenndauer geben. Die mittlere Lebensdauer dieser n Lampen wird man als MaB der Qualitat ansehen. Die Entscheidung, ob diejenige Sorte, welche bei diesem einen Versuch die groBere Lebensdauer zeigte, wirklich als besser zu bezeichnen ist, wird in hohem MaBe durch die starken Schwankungen der Versuchsergebnisse erschwert. 1m folgenden soll untersucht werden, mit welcher Sicherheit aus einem derartigen Versuch auf einen wirklichen QuaIitatsunterschied der beiden Sorten gescblossen werden kann.

Verteilungskurven. 25 und jede Ordinate wird im gleichen Verhaitnis vergroBert. Fiir kleine 8 wird also das Maximum hoob und schlank, fiir groBe 8 breit und niedrig. ngt damit zusammen, daB der Flacheninhalt zwischen der Kurve und der L-Achse fiir aIle die verschiedenen Kurven derselbe, namlich von der GroBe 1 sein muB. dL die Wahrscheinlichkeit dar, daB der Wert L innerhalb des kleinen Intervalls dL liegt. dL ist aher gleich dem Flacheninhalt eines Rechtecks von der Lange der Ordinate W (L) und von der Breite d L.

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Anwendungen der mathematischen Statistik auf Probleme der Massenfabrikation by Dr. R. Becker, Dr. H. Plaut, Dr. I. Runge (auth.)


by Ronald
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