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By Gerhard Kockläuner

ISBN-10: 3322842274

ISBN-13: 9783322842275

ISBN-10: 3528046058

ISBN-13: 9783528046057

Regressionsanalysen erlauben vielfaltige Aussagen Uber Bezie hungen zwischen quantitativen Variablen. Angewandte Regressi onsanalysen werden mit vorliegenden Datensatzen auf elektroni schen Rechenanlagen durchgefUhrt. Dort installierte statisti sche Programmpakete wie SPSS (Statistical package deal for Social Sciences) verfUgen in der Regel Uber Regressionsprozeduren. Diese Prozeduren liefern dem Nutzer das Ergebnis einer Regres sionsanalyse in shape von Standardausdrucken, die es zu inter pretieren gilt. Teilweise bedingt durch die Vielfalt ausgedruck ter Ergebnisse, sind viele Nutzer mit einer solchen Interpreta tion Uberfordert. Die "Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS" soll hier eine auch auf andere statistische Prograrnrnpakete Ubertragbare Hilfestellung geben. Dabei steht die statistische examine und nicht eine Beschreibung des genutzten Programmpa kets, namlich SPSS/PC+, im Vordergrund. Die "Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS" gliedert sich in vier Kapitel. In der EinfUhrung (Kapitel 1) werden die Grundla gen fUr eine solche examine vorgestellt. Das sind die SPSS-Pro zedur REGRESSION, ein fUr die examine genutzter Datensatz sowie das Standardmodell der linearen Regression. Die anschlieBenden beiden Kapitel beziehen sich auf einfache lineare Regressions analysen. Kapitel 2 liefert diesbezUglich eine klassische ag gregierte examine, Kapitel three die zugehorige, auch auf einzelne Beobachtungsfalle bezogene Modelldiagnose. In Kapitel four werden examine und Diagnose auf mehrfache lineare Regressionen verall gemeinert. Eine Behandlung des difficulties der Kollinearitat kommt hinzu. Daneben finden sich in Kapitel four Verbindungen der Re gressions- zur Kovarianz- und Varianzanalyse. Der Anhang umfaBt einige wichtige statistische und mathematische Hilfs ittel fUr angewandte Regressionsanalysen, zusatzlich einen Ablaufplan fUr solche Analysen und ein Symbolverzeichnis.

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Wenn hier wie x 1 auch nachfolgend die Summationsgrenzen nicht explizit angegeben sind, sollen sie sich immer auf 1 und n belaufen. Da der Korrelationskoeffizient als r =s /(s s ) definiert ist, kann der xy xy x y ausgehend bestimmt werden, wenn die em- fragliche Term von r xy pirischen Standardabweichungen s sind. x und s y zusatzlich bekannt Das ist aber fur das Beispiel einer Regression der Variable BSP auf die Variable ERN mit den zugeharigen Landerdaten auch ohne einen Aufruf der SPSS-Prozedur REGRESSION der Fall.

Bei Frohn (1980) hergeleitet. Es gilt danach 2 2 - 2 Var( b 1 ) = 0 I:xi/(nL:(xi-x) ) sowie 2 - 2 o /1: (xi-x) . (2-13) (2-14 ) Die GIn. (2-13) und (2-14) verdeutlichen die Abhangigkeit der jeweiligen Varianz vom unbekannten Modellparameter 0 2 . Schat- zungen von Var(b 1 ) und Var(b 2 ) ergeben sich sofort dadurch, daB fur 0 2 deren Schatzung aus GI. (2-12) eingesetzt wird. Die Quadratwurzeln aus diesen Varianzschatzungen liefern fur b 1 und b 2 deren geschatzte Standardabweichungen, hier nachfolgend mit sb bzw.

Schat- zungen von Var(b 1 ) und Var(b 2 ) ergeben sich sofort dadurch, daB fur 0 2 deren Schatzung aus GI. (2-12) eingesetzt wird. Die Quadratwurzeln aus diesen Varianzschatzungen liefern fur b 1 und b 2 deren geschatzte Standardabweichungen, hier nachfolgend mit sb bzw. sb 2 1 bezeichnet. Geschatzte Varianzen und Standardabweichungen fur b 1 und b 2 sind aus Bild 2-3 zu entnehmen. Die dort ausgedruckte VarianzKovarianz-Matrix beschrankt sich unter Var-Covar Matrix of Regression Coefficients (B) auf die Koeffizienten der Regressoren und laBt b 1 unberucksichtigt.

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Angewandte Regressionsanalyse mit SPSS by Gerhard Kockläuner


by Charles
4.2

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