New PDF release: Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et

By Szymon Dolecki

ISBN-10: 2705687416

ISBN-13: 9782705687410

Show description

Read Online or Download Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés PDF

Similar mathematics_1 books

New PDF release: Problem Solving: A Statistician’s Guide

This publication may be of curiosity to 3rd yr undergraduate and postgraduate scholars in facts.

Download e-book for kindle: Probability measures on metric spaces by K. R. Parthasarathy

Having been out of print for over 10 years, the AMS is thrilled to carry this vintage quantity again to the mathematical neighborhood. With this advantageous exposition, the writer supplies a cohesive account of the speculation of chance measures on whole metric areas (which he perspectives instead method of the final thought of stochastic processes).

Read e-book online Ray's New Higher Arithmetic: A Revised Edition of the Higher PDF

Initially released in 1880. This quantity from the Cornell collage Library's print collections used to be scanned on an APT BookScan and switched over to JPG 2000 structure via Kirtas applied sciences. All titles scanned disguise to hide and pages may well contain marks notations and different marginalia found in the unique quantity.

Il Calcolo Differenziale ed Integrale reso Facile ed - download pdf or read online

Nice academic booklet to benefit approximately integrals, derivatives and differential equations at an undergraduated point. Italian model.

Extra resources for Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés

Sample text

4 (topologie cofinie). Soit X un ensemble infini et Xqo £ X . Une partie O est ouverte pour la topologie cofinie autour de Xqo si x œ G O implique que O est cofinie. Toute suite libre converge vers Xqo- Effectivement, soit (wk)k une suite libre, c’est-à-dire l’ensemble {& G N : Wk = x} est fini pour tout x G X. Soit V G V(x)> donc X \ V finie et, par conséquent, { k G N : Wk G X \ V} est fini. 5 (topologie cofinie dénombrable). Si X est un ensemble dénombrable (infini), alors, par définition, on peut le ranger en une suite X = {xqo, #i> • • •}• D’après notre observation, toute suite libre (wk)k converge vers Xqo (pour la topologie cofinie autour de x ^ ).

Toute métrique admet une métrique équivalente bor­ née. II. ESPACES MÉTRIQUES 29 D é m o n s t r a t i o n . Si d est une métrique, alors la fonction 5 := min(d, 1) est une métrique (Pexercice 3). Puisque Bd(x,r) = Bs(x>r) si 0 < r < 1, les convergences des suites pour les deux métriques sont les mêmes. 7. Dans un espace métrique, s ix = limn_»oo%n et (x Uk)k est une suite extraite de (xn)n, alors x = lim ^oo x nic (top). D é m o n s t r a t i o n . Si x = limn-*ooÆn alors pour tout e > 0 il existe n£ tel que {xn : n > n£} C Be(x).

Une application h : W -> IlneN *^n est continue si et seulement si7rn oh est continue pour tout n G N. D é m o n s t r a t i o n . Si h est continue, alors 7rn o h est continue en tant qu’une composition d’applications continues. 1, il existe n pour lequel 7rn(h(w)) ^ lim ^oo 7rn(/i(wfc)), c’est-à-dire 7rn o h n’est pas continue. 3. L’espace X := [0,1]N, où [0,1] porte la métrique natu­ relle, s’appelle le cube de Hilbert. 4. Tout espace métrique fini est discret. l} est discret. Cependant, la convergence du produit dénom­ brable infini YlneN {0> 1} du même ensemble {0,1}, n’est pas discrète.

Download PDF sample

Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés by Szymon Dolecki


by Jeff
4.1

Rated 4.27 of 5 – based on 47 votes